穴の開かない Marching Cubes 法の lookup table 2種

マーチングキューブ法によるメッシュの生成ではいくつかのケースで曖昧性があり、解像度が不十分だと穴が開いてしまうことがあることが知られていますが、実は分類方法と三角形の作り方を工夫することで穴が開かない lookup table を作ることができます

ググってもすぐに見つからなかったので、lookup table を手動で作るためのツールを作りました。22パターンあって面倒ですが頑張ってください(記事の最後に自分で作ったテーブルを載せておきます)。

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立方体メッシュの頂点と三角形

毎回忘れて計算し直してるのでメモ。
面は反時計回りを表とする三角形で構成されています。適当に加工して使ってください。

頂点

v0 = [-1, -1, -1]
v1 = [-1, -1, 1]
v2 = [-1, 1, -1]
v3 = [-1, 1, 1]
v4 = [1, -1, -1]
v5 = [1, -1, 1]
v6 = [1, 1, -1]
v7 = [1, 1, 1]

[[v1, v2, v0], [v1, v3, v2]] // -x
[[v5, v4, v6], [v5, v6, v7]] // +x
[[v1, v0, v4], [v1, v4, v5]] // -y
[[v3, v7, v6], [v3, v6, v2]] // +y
[[v0, v2, v6], [v0, v6, v4]] // -z
[[v1, v5, v7], [v1, v7, v3]] // +z

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